Solucion de 9=(8x+16-x^2)/(x+2)

Solucion de 9=(8x+16-x^2)/(x+2):

9=(8x+16-x^2)/(x+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

9-((8x+16-x^2)/(x+2))=0


Dominio: (x+2))!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


-((8x+16-x^2)+9*(x+2))=0


Cálculos entre paréntesis: -((8x+16-x^2)+9*(x+2)), so:

(8x+16-x^2)+9*(x+2)

Multiplicar

(8x+16-x^2)+9x+18

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+8x+9x+16+18

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+17x+34

Volver a la ecuación:

-(-1x^2+17x+34)


Nos deshacemos de los paréntesis.

1x^2-17x-34=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-17x-34=0

a = 1; b = -17; c = -34;
Δ = b2-4ac
Δ = -172-4·1·(-34)
Δ = 425
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{425}=\sqrt{25*17}=\sqrt{25}*\sqrt{17}=5\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-17)-5\sqrt{17}}{2*1}=\frac{17-5\sqrt{17}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-17)+5\sqrt{17}}{2*1}=\frac{17+5\sqrt{17}}{2}
$